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    ——观徐长青老师《数与形》一课教学有感

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    今天,在千课万人现场,我们有幸聆听了来自天津的特级教师徐长青老师的《数与形》一课,我们被徐老师独特的教学艺术,幽默风趣的语言魅力再次征服。他的课堂如行云流水,激荡起伏,他的课堂是一种语言的享受,精神的大餐。不仅让我们感受到了数学教育的追求与理想理念,更让我们感受到他课堂的教学思想与魅力。今天的数与形一课,真正体现了“大处着眼、小处着手,让数学站立起来!”

    什么是数学引发孩子们的思考?常见的问题却是最难回答的问题。徐老师的这样一个问题,一下子就打开了孩子的心灵和回忆。数学是研究数量关系和空间图形的科学,简单的讲:数学就是研究“数”与“形”的问题。从而将复杂的数学简单化,使孩子们清晰地感悟数学的特点和研究本质。在此基础上,通过研究正方形个数这一小问题入手,随着它的个数的增加,发现了它们之际隐藏着的数与形的关系问题。这时,小中见大,了解并理解了数与形的关系。通过数与形的结合,让孩子明白数是形的提升,形是数的直观。

    一方面,通过观形猜数活动,建立数形关系,让数学联系起来。

    梳理学生整个小学数学的学习生涯就会发现:他们对数学的认知过程本身就是一个“数形结合”的过程。“数形结合”以“无名英雄”的角色时刻陪伴着学生的数学学习,这是学生学习这节课的重要经验,也是教师教学的重要基础。课始,徐老师就通过“穿越”唤醒学生的记忆:“记得我们一年级的时候用小棒表示数吗?”“你能根据小弟弟、小妹妹们画的‘形’,猜出表示的‘数’吗?”学生在猜数活动中轻松地回忆出“数与形”曾经的陪伴,感悟到数与形的密切关系。

    “数与形”陪伴学生的“过去”,更要相伴学生的“未来”。它需要一个契机让学生去梳理与完善自己先前的认知经验,并形成自己的方法,以便于后续的学习。而即将毕业的六年级的学生的认知能力和特点正好能为完善这一认知提供这样的契机。所以,徐老师引导学生“再次走进数与形的世界!”通过“杂乱摆的形”得出“从1始连续奇数的和的式”,又到“有规律摆出的形”,一步步地引导学生更直观地发现了正方形点阵中所蕴含的规律,并对几种规律的内在联系进行了沟通,在解决相关的具体问题中让学生体会到了规律的作用和魅力。以这一问题为载体,让学生更加深刻地认识并建构了“数形结合”的方法和思想。

    另一方面,通过数学人物介绍,传递数学文化,让数学丰满起来。

    著名数学家华罗庚讲:“数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。”怎样让学生感悟到其中的“百般好”?徐老师结合练习的展开,根据1+3+5+7+5+3+1=42+32,结果就是52于是有了32+42=52这一勾股定理的表示式,在这一数与形的沟通中,进一步感悟了数学历史与文化的传承。课未的进一步拓展中提供了较多的素材,如勾股定理的证明;等差数列的求和;斐波那契数列与自然界中海螺螺线的惊人一致等,让学生更进一步地感受到了数形结合呈现出的神奇之美!

    真如徐长青老师所说:“教育是唤醒的艺术。”“我们为什么只是要‘渗透’教学思想与方法,而不是要教给孩子学习的工具呢?我们要讲给孩子不变的规律。”徐老师的这节课,如一粒石子投入水中,激起了学生“数与形”的探索之浪,也激起了老师们探究“数学思想方法”教学真谛。

    (浙江宁波海曙区小学数学教研员 陈亚明)

     


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