——罗鸣亮老师《长方体的体积》教学赏析
本次“千课万人”资料集《核心素养下的小学数学理想课堂蓝皮书》（2017）中有罗鸣亮老师对理想课堂的认识：做一个讲道理的数学教师。言简意赅，也正是罗老师课堂最鲜明的写照。听课过程中，脑海闪现出“通情达理”的这一成语，细想，太贴切了！罗老师的课堂关注学生的心情、通晓的是“学情”，让学生自主说理、辨理，在老师的追问中悟理、通理，激发学生对知识的深层思考，理解数学知识本质，抵达数理的彼岸。
一、基于学生起点，聚焦疑难研究
美国认知教育心理学家奥苏贝尔曾说过：“影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”这句话耳熟能详，但要真正做到，却不简单，罗老师的教学就是最好的示范。
师：对长方体的体积，你们都知道了什么？
生：有长、宽、高。
生：有12条棱、8个顶点、6个面。
师：关于长方体的“体积”，还知道了什么？
生：一个物体占空间的大小，是体积。
生：体积单位有立方米、立方分米……
生：长方体的体积=长×宽×高
师：同意吗？哪里学到的？
生：课外兴趣班……
师：知道“长方体的体积=长×宽×高”的同学举手。（一大半）
师：你们都已经知道了，那我们准备下课吧。
生：我们还不知道长方体的体积为什么可以用“长×宽×高”计算。
师：这是一个好问题，我们就来研究“为什么“。
（1）开门见山，了解现实起点。罗老师一开始上课，直接提问，指向学生已经有了什么。整个对话自然真实，欢畅淋漓，清晰地暴露了学生的学情。
（2）显现认知盲点，明确学习目标。通过交流，知道学生会了什么，还让学生承认自己还不明白什么，大家达成共识，明确了整节课的学习重点和研究方向。短短几分钟，简约大气，一举两得。
二、基于体积意义，探索体积计算的道理
抽象是数学最基本的特征，所有的数学概念、规则都极其简练，作为一个结论，都不难记住，困难的是，要让尚处在以具体形象思维阶段的学生理解其形成的过程，明白其中的本质道理。 罗老师的做法有以下几点：
1.立足体积意义，把计算转化为“有几个体积单位”。面对长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，学生想到的是“用1立方分米的正方体去摆，因为长方体的边都是用分米做单位”，看看一共可以摆几个。
2.借助想象，理解“长×宽×高”所对应的摆法。罗老师在教学中，没有提供小正方体，让学生实践操作，而是让学生通过画一画、想一想、说一说，让学生在脑中完成数学实验：沿着长摆，每行摆5个；沿着宽摆，可以摆4行；沿着高摆，可以摆3层，相乘出来的总个数就是长方体的体积。课堂中，学生还提出从前往后摆，即：一行摆5个，向上摆3行，这样一面有15个1立方分米，有这样的4面，一共有60立方分米。伴随着语言的交流，学生不断想象摆的过程，老师再及时辅之课件展示，学生体会到长方体的体积与长、宽、高之间的紧密关系。
除了根据长宽高想象小正方体的摆法，还有更巧妙的是，反其道而行之，就是直接告诉长方体的体积，让学生想象“会长什么样”。学生还是会将长宽高与摆放的个数相联系，想象出不同的长方体，既突出“长×宽×高”的实际意义的理解，又关注了学生空间观念的培养。
3.及时追问，促进形与数的对接，理解“长方体的体积=长×宽×高”的本质。在学生讲理的过程中，罗老师能及时追问，让隐约的道理清晰化、可视化。
例如 学生：用1立方分米的正方形去摆……
追问：为什么选择1立方分米，而不是1立方米？
学生：一排摆5个小正方体……
追问：你怎么知道可以摆5个？
当学生有两种不同的摆法时，老师追问：两种摆法有什么不同？
当学生猜测被盖住长方体的长4分米、宽4分米，高就是0.5分米……
追问：有道理吗？你是怎样想的？
这样的追问，课堂中举不胜举。正是有了这些追问，让学生理解了长、宽、高与每行的个数、摆的行数、摆的层数之间的关系，从而领悟长方体体积公式形成的道理所在。
三、基于度量本质，沟通长度、面积、体积的联系
老师的专业素养，一方面要抓住学科教学的本质，对知识内涵、体系的深度理解，洞察知识间的联系；另一方面还要抓住合适的时机，让学生驻足回顾与思考，进行沟通与联系。在这一点上，罗老师又有精彩的示范。
在课的最后，请学生说说有什么收获，当学生说到“用小立方体测量”时，罗老师顺势提出：测量长方体的体积，与之前学过的面积、长度有什么相同的地方呢？引导学生回顾用长度单位、面积单位分别测量线段长度和长方形的面积（如下图）， 感受到“长度、面积、体积的测量道理都是一样的”，都是度量单位的累加。
好一个会讲道理的老师！
有讲道理的罗老师，也就有了会讲理的学生，整节课徜徉理性精神而熠熠生辉！
（作者：浙江省杭州市江干区小学数学教研员 田小勤）
