——24日上午三节课的学习体会

    11月24日上午，观摩了北京刘德武老师的二年级《解决问题练习课》，深圳黄爱华老师的四年级《认识三角形》和福建罗呜亮老师的五年级《长方体的体积》三节展示课。从作课老师讲，老中青结合，南北荟萃；从教学对象讲，年龄有别，认识能力有异；从教学内容讲，既有数与代数的领域的，也有图形与几何领域的，既有概念教学，又有公式推导，也有解决问题；从教学形式讲，既有新授课，又有练习课。

但三位老师在课堂中激情饱满的演绎，以学生的发展为本的教学理念，对数学教育本质的把握及对特定知识理解给我们留下了深刻的印象。

三位老师中，刘老师年过七旬，黄老师也人到中年，但他们在课堂中个个激情饱满，热情飞扬，透露出他们对数学教育的热爱，对学生的热爱，也彰显出他们在课堂中的自信。

以学生发展为本也是三位老师教学中展示出的共同特点。以学生已有的知识和生活经验为标准设计教学的起点，这需要理念的跟进，也需要行为的跟进，更需要方法的跟进。如刘老师认识到二年级的学生知道求总数就用加，但这需要具体情况具体分析，为打破这种思维定势，老师巧妙地设计一道题帮助学生悟出具体情况具体分析的道理；黄老师和罗老师认识到学生对三角形和长方体体积计算都有所接触，但并不是真正懂得，因而二位老师都从“知”出发，努力使学生“懂”，但这并不是一个简单的“倒装”的教学设计的改变，而需要活动形式的改变以及教学方法的改变，如推导体积公式原本用不完全归纳的方法，而在知公式到懂公式，就要用演绎的方法。

数学是讲道理的，数学教学的一个重要目标是使学生懂其理。数学教学中涉及很多方面的理，笔者在此不能也不想一一罗列、一一概括，只想以举例的方式作一简要说明。

如刘老师为说明推理的重要及推理结果的运用，从语文中字的笔画和数学中的图形的优化两个方面着手，使学生感悟到解决问题方法的简化与优化重要之“理”。这是策略优化之理。

黄老师为使学生懂得三角形稳定之“理”，通过一系列的操作活动，引导学生分析活动素材中的变与不变的观察、分析，得出：长度确定，三个角大小确定，因而形状、大小确定之“理”。这是性质存在之理。

罗老师为使学生理解公式，从具体的数据出发，引导学生涂一涂，画一画，说一说，探索规律，悟出道“理”。这是公式推导之理。

三位老师在教学中表现出共同的特点，也不乏鲜明的特色、不同的策略及各自不同的着力点。这里不一一分析，只各举一例简单说明。如刘老师所用的整合的教学策略：用对“审”字古今变化的解读，说明审题的重要性，用算笔画说明策略优化的重要性。黄老师对三角形稳定性的解释，解开了很多老师的困惑，因为在很多老师对三角形稳定性的认识还停留于物体中三角形的不变形，还没认识到形状、大小不变。罗老师联系长度、面积的测量，帮助学生感悟体积的测量，在帮助学生感悟知识之间联系的同时使学生习得了联系的观念。

当然，在学习的同时，笔者也几点不同的看法想提出来与各位讨教。

黄老师对三角形稳定性的解读，帮助很多老师解除了困惑。但老师对三角形形状、大小不变，只是通过小棒摆一摆得出的，还停留于生活中的物体这一“原型”的层面，如果能与画三角形结合，就能有效地过渡到数学中“图形”的层面。这就能给观摩的老师以有效的启示。（这里需要说明的是用已知的3条长度确定的线段画三角形，对学生来讲并不好理解，老师边画边说明则可以阐明观点，更重要的是可以给老师启示，这种形式的课更重要的目的也在这。）

关于罗老师的课则想提三点。一是关于如何善待学生的问题，在课堂中，当老师要学生理解长方体的体积为什么是5×4×3，老师的提示并不是很到位，有学生无从入手实属正常，在这时，老师连续四次点了同一学生，第一次要她说出困难，如果能说出也许就不是困难了，所以学生没说出，第二次是当一位学生说了理由后，并没有在全班形成共识的时候，又要那位学生说，说得出来吗？第三次，第四次...这看似关心学生，但老师并没有分析全班的学习状况，在大家都没弄清楚的前提下连续追问一个不懂的学生，给学生造成了不好的心理感受。再有就是大长方体中包含多少个小的体积单位的推理不够细，对于前提“1立方厘米的小正方体的边长是1厘米”虽然你懂，我懂，但学生懂吗？这是推理能够进行的前提。还有就是为帮助学生理解公式，全依赖摆，要思考：依赖摆是很麻烦的，有时也不一定恰好摆整数个，所以要引入公式，这就是必要性的体会，做点这样的工作，对学生来说，对数学的感悟就不一样了。

（作者：江西省南昌市小学数学教研员 胡桃根）