启动好奇与探究的数学魔术课

一、理念与目标

在数学魔术探究活动中，运用魔术现象引发学生学习动机、用适当的提示与任务增加学生参与感、用渐进式的解说紧密连结数学观念、用设计者思维把单一魔术透过数学与创造力变成千百种魔术之无限可能。因而让学生在参与中经历：在现象中产生好奇→对操作过{C}{C}{C}程主动进行观察记录→在变化的例子中发现永恒不变的规律→学习使用规律后的想象与创造。

二、我心中的数学魔术价值

当我谈数学魔术，我心中想谈论的对象是魔术还是数学？是讲述数学的巧妙应用吗？还是将魔术的奥秘在分解动作中逐步探究？是把数学扮成魔术？抑或是从魔术中努力去看到数学的身影？

对我来说，数学魔术里有声音，有流动的光，把抽象概念组合成某种神秘画面，那画面与心灵产生微妙的交流，于是想象和思考就汇聚成追踪线索的脚力，然后开始闯荡。
我便在闯荡的过程中启发自己。

我的数学魔数真正想投入的领域是“数学教学”，数学是目标，魔术是手段。然而，不论透过哪一种教学手段，不同的学生所感受到的数学世界就是大不相同。曾经去查维基百科对“数学”的简介：“数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。”然后我又去查搞怪的伪基百科对“数学”的简介，却是：“数学 = 一种很奇怪的科目”、“一些数学家不停地想一些未有人能解答的问题或是一些与现实无关的问题。”！？那么，现在学生心中的数学有什么样的长相呢？而教学者在数学教学的过程中又让学生建立了什么样的经验、触发了什么样的认识呢？我觉得学习数学是一种微妙的心理状态，每一个人学习过程中的解读、吸收、思考都衍生那么多的不同，然而，教学者是否能从更多元的面向去让学生感受数学是什么、数学在做什么。

如果有机会从更大的视野去看数学教学的意义，谈数学魔术融入教学时，就不会只能从精采有趣来建立它的价值，数学魔术是学生进入数学世界的奇特切入点，是新的感觉，是新的思考与突破。

然而，“魔术”在这教学中到底扮演什么样的角色呢？对魔术的定义有一种有趣的说法：“魔术是一项务求违反客观现象的表演艺术。”首先，魔术强化了数学抽象概念的情感成份，并且在巧妙地违反客观现象的同时制造了认知上的冲突，这种视觉与思考的撞击使接下的探索与尝试更有感觉，而有感觉的摸索过程，就是学生对数学方法最直接的体验。学生心中对数学的感知不该只是一堆零乱的小碎片，数学魔术的目标，不仅是为了得到数学知识，而是为了让学生体验数学思考的方法。这让我想到洪万生教授说的一句话：“数学很棒啊，它教会你不要困惑于事情的表象，有些简单的答案就藏在那里——而你用对了工具，就能发现。”我也想说数学魔术很棒，它会让你暂时困惑于事情的表象，明明知道有个简单的答案藏在里头，却看不到，得怀抱着好奇与热情，去追索混乱表象背后永恒不变的规律。

对于数学魔术持续的研究，一直提供了我源源不绝的创造力与新想法。人为的艺术包装数学的概念，让数学产生了不一样的相貌。“到底为什么会这样”的怀疑与好奇心为主动思维提供了情意上的动机。从扑克牌、小纸片、硬币、计算器、骰子的操作中展开了一系列的数学魔术，在不可能中制造机会、在机会中看到永恒的确立，从这里来体验潜藏在魔术背后的数学风光。
 

吴如皓（台湾中小学教师自然科学与数学教学设计竞赛优等奖）