11月21日互动专刊
引领与发现，坚守儿童立场
——钱守旺老师《认识时间》教学赏析
新常态之“新”，意味着不同以往；新常态之“常”，意味着相对稳定。我眼中，钱守旺老师执教的《认识时间》就是新常态课中的典范。钱老师的课堂不是灌输，而是浸润；不是禁锢，而是释放；不是改造，而是改变。他的课堂，相信儿童的学习潜力和发展可能，尊重儿童的认知规律，顺应儿童的生命个性。
赏析一：“翻转课堂”实现主体，找准起点
“时间”对我们来说是很常见但很重要的概念，学生在这之前已经能正确认读日常生活中的时间，初步建立了时间观念。那么，对于钟表上的时间，学生又了解多少？他们的真实学习起点在哪里？他们认识时间的思维障碍是什么？如何引发学生对“时间”概念的本质进行深入的思考和研究？
钟表上的“数”与“刻度”的认知是学生认识钟表的重点，也是认识时间思维上的难点之一。因为钟表的“表盘”不同于熟悉的度量长度的单位“直尺”，它是个曲面，是个复杂的结构系统。钱守旺老师根据学生的年龄特点和认知发展水平，充分利用现代化教学手段，改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，利用课前的微视频“翻转课堂”。微视频吸引了学生的注意力，在他们头脑中形成鲜明的表象，扩大信息量，启迪思维。学生边看边学边思考：
问题一：钟面上有什么？
问题二：你知道钟面上不同刻度表示的意思吗？你认识分了吗？
问题三：你能准确读出《老鼠的梦想》故事中提到的四个时刻吗？
问题四：你知道1时等于多少分吗？
微视频的演示正好能发挥其动态感知的优势，引导学生从静态的感知走向动态的经验，初步理解钟表的结构。“翻转课堂”让学生在有趣、轻松、平等的氛围中思考、探究、交流……真正体现“先学后教，少教多学”，真正保障学生自主学习的权利。因此，“翻转课堂”不仅仅是一种教学方式的改变，更是一种教学理念的变革。
赏析二：动态演示整体认知，把握结构
什么是时间？《现代汉语词典》解释为：“物质存在的一种客观形式，由过去、现在、将来构成的连绵不断的系统。……”可见，时间具有持续性！如何在小学生的课堂中感知有“哲学味”的时间特性？钱老师做了很好的示范——
《老鼠的梦想》故事中，启发学生思考：小老鼠偷东西失败觉得是公鸡打鸣的原因，为什么把公鸡的嘴给堵住了，太阳还是会出来呢？
在富有童趣的故事情境中，学生很自然体会到：虽然把公鸡的嘴给堵住了，但太阳还是照样会出来的，因为时间是不会停止的。
我们都知道，钟表是个复杂的结构系统。一个钟表能同时表示“时”“分”“秒”三套刻度系统，它是一个组合体。而这三个刻度系统是重叠在一起的，使用了同一个位置来确定，这是学生认识时间的又一个难点，如何突破？
第一次，钱老师利用FLASH课件动态演示，让学生观察“从12时到12时30分，再从12时30分到下午1时”分针顺时针走一大圈，时针就走一大格，直观感受时与分之间的关系。
第二次，钱老师利用课件再次动态演示，从4时开始数，5分5分地数，一直数到4时45分，强化学生对钟表结构的认识。
第三次，钱老师出示8个时刻截图，追问：为什么这些钟面都表示4时多？
由“动态”到“静态”的观察，感知时针和分针的运动方向，体会时针和分针的联动关系，深入理解1时=60分时间单位进率的意义，整体把握钟表的结构。
赏析三：合理开发错误资源，理解概念
在几时几分的认读中，学生的典型错误是将7:45和8:45认错，这是学生同时启用“时”和“分”两个刻度系统的原因。钱老师善于读懂学生的特点、读懂学生的思维、读懂学生的需要、读懂学生的错误、读懂学生的情感。充分利用了宝贵的错误资源，借助现实情境和对比分析等教学方式，引导学生联系前后整时数思考、发现：7:45是已过7点但8点还未到，时针靠近8点没有指向或超过8；8:45是已过8点但9点还未到，时针靠近9点没有指向或超过9；7:55、8:55和9:55也是一样的道理。深刻理解概念，体会时间是运动的，时间是连续的，从而在头脑中留下清晰的表象。
钱守旺老师的课堂，学生的天性和探索精神得到保护，也得到了发展。钱老师运用新理念，借助新技术，把数学知识转变为适合学生探讨研究问题的素材，让学生自始至终参与到知识形成的全过程，让知识“活”在学生自主的探索、体验、交流、和分享中。让学生“动”起来，让课堂“活”起来，促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。
（浙江省 邵 虹）
数学拓展性课程的好典范
——听华应龙老师“阅兵中的数学故事”一课有感
今天听了华应龙老师《阅兵中的数学故事》一课，感触颇深。华老师能参加现场阅兵观礼，这是全国小学数学教师的骄傲。作为一名小学数学教师，能够参加如此高规格的盛典，足可以看出华老师的影响之大。“冰冻三尺，非一日之寒”，华老师扎根小学数学的教学与研究几十年，与数学结下了不解之缘。他对数学的热爱从他的专著《我就是数学》中能充分体现出来，读过这本书的人都能觉察到华老师是个灵敏、开放、自信、富有创新的人。我已经不止第一次给华老师评课了，记得有一次给华老师评的课是《指尖上的数学》，华老师能从“舌尖上的中国”联想到“指尖上的数学”，再到今天“阅兵中的数学故事”，从中能看出华老师对生活中的数学是极其敏感的，他有一双超乎普通教师的敏锐眼光和一个充满创意的大脑，他会从数学的角度欣赏生活，赏识学数学的学生，他和数学有过很多的“约会”。当前各地都在开展拓展性课程建设活动，那么数学拓展性课程可以怎样进行呢？华老师的“指尖上的数学”、“阅兵中的数学故事”都给我们提供了很好的典范，只要“心中有数”，生活中到处都是数学，可以创编出许许多多美丽的数学故事。
下面让我们展开数学翅膀，用数学的头脑一起来赏析《阅兵中的数学故事》。正像华老师所说的，让学生捕捉“阅兵中的数学问题”，并不是要他们马上就能解决这些问题，因为这些现实中的数学问题，并不像数学课本中的数学问题那样简单、直接，用到的知识点比较综合，解决的步骤比较多，计算比较繁杂，让学生经历解决这类问题，其主要目的是让学生积累一种感觉，播下一粒种子，懂得要练好数学的“童子功”：发现问题的基本功、提出问题的基本功、分析问题的基本功、解决问题的基本功。当然，对于一些比较典型的问题，还是可以借助书本上的知识进行拓展与改编，利用计算工具将它解决出来，当学生解决了问题后，会产生巨大的成功感，能体会到数学好玩、有用，这正是数学教学所希望的。下面我们一起来欣赏几例。
故事之一：“51”透露出的军机。华老师在播放了阅兵视频，从中截取有关信息：首次派出51名女仪仗兵参加受阅。让学生提出问题，学生提出“51名方队怎么排？”等问题。培养学生发现与提出问题的能力是新课标提出的重要目标。学生对提出的问题展开了猜想，华老师接着提供信息，学生看着算式再次想象方队的排法。通过该环节，训练了学生“心中有数、脑中有图”的能力。
故事之二：通过检阅需要多少秒？华老师出示问题后，首先和学生一起讨论出需要哪些数据（检阅区长度、方队长度和行走速度），然后追问学生：为什么要知道方队长度？学生在讨论中想到了“火车过桥问题”，这是在解决实际问题中的一种重要策略——转化。接着老师出示数据让学生展开计算，为了化繁为简，华老师给学生提供了线段图（通过“脑中有图”降低难度），并且再次进行了转化——对应“植树问题”。学生通过独立计算和同伴讨论以及全班交流，计算出了方队的长度、每秒行走的米数，然后运用过桥问题的模型方法解决了“通过检阅需要多少秒”的问题。然后华老师还追问学生：前后距离为什么要6米而不是8米？学生通过计算明白了：这样步数正好是整数，体会到了设计的科学性。在解决“通过检阅需要多少秒”整个过程中，华老师不仅仅让学生会计算，而是用一种思想统领着学生：想思路→找数据。还用孟子的名言激励学生，教会学生“大处着眼、小处着手”的策略。
故事之三：当坦克踩上俄军的脚跟。本次阅兵中还有一些外国部队参加。其中俄罗斯的士兵的步长和中国的不一样，这样就出现了“追及问题”，但实际中如果出现追及问题就步调不一致了，于是华老师指出外国士兵要按照中国士兵的步长来走。同时还调了一下学生的胃口：坦克会踩上俄军的脚跟。怎么回事呢？意犹未尽，请听下回分解，将课内往课外延伸。
总之，在这节以实践与综合应用为主的拓展性数学课上，华老师着力于学生应用意识的培养、转化策略的运用以及模型思想的渗透，让学生充分感受数学好玩、有用。
（浙江省 陈 力）
学习研究问题的方法
——听《因数与积的变化规律》有感
“学什么”与“怎么学”是教学研究中常常讨论的问题，这两个问题看似比较简单，但要真正探寻它们答案却是比较复杂的。原因是把这些问题联系到具体的知识点之后，大家的思考与答案往往是不一致的，这就为教学的研究与创新留下了空间。“因数与积的变化规律”是传统的教学内容，徐长青老师以一种新的架构设计这节课，展示了与众不同的教学思维。回到前面的两个问题，笔者从这节课中找到的答案是，学生学到了研究问题的方法，他们的学习经历了完整的探索发现规律的过程，体会了用联系的观点看数学知识，接受了归纳概括一个数学结论的挑战。具体地说，这节课的教学体现了三个重要的特点：
一是帮助学生积累丰富的活动经验。这节课的结构大致可以划分为三个部分：一是发现加法算式中和不变的规律，二是探索乘法算式中积的变化规律，三是应用积的变化规律解释算法。从时间分配上看，徐老师在加法中倾注了比较多的精力，这似乎并不符合课堂里把重要的知识放在关键时间里讲的经验。笔者理解，值不值得花16分钟教学加法的规律，关键要看学生在这段时间里学到了什么。本质上，和的变化规律与积的变化规律并没有逻辑联系，但是，学生在研究和的变化规律时，积累的活动经验对于他们自主探索积的变化规律起到了重要的支持。特别地，徐老师引导学生研究和的变化规律时，总结了三条重要的经验：一是选定一个比较的标准，二是从式子中归纳一般的结论，三是把相似的结论整合阐述。用徐老师布置给学生的任务来说，就是先确定比较的标准，总结前面的经验，把变化的因果关系总结出来。实践证明，学生能比较顺利地发现积的变化规律，并将概括的结论加以运用和推广，获得了成功的学习体验。
二是教会学生用联系的观点看问题。用联系的观点看问题的观念与能力是十分重要的，但它不是与生俱来的，需要设计相应的数学任务去培养。徐老师在教学中，设计了口算与用计算器计算的比赛活动，让学生体会要善于观察式与式之间的关系，而不是盲目地用计算器算去算。这既是计算习惯的培养，也是数感的重要训练。无论在加法还是在乘法中，三个关联的量，一个量变化，就会引起另一个量的变化。面对具体的算式，学生要发现一个加数与和或因数与积的共变关系并不难，难的是在从这些关系中体会互为因果。徐老师在教学中，从一个具体的例子开始，让学生慢慢地“想开去”，通过类比与迁移，让学生的思维荡漾开来，并且运用发现的结论解释2500×130之类的计算，理解简便算法的算理依据，最后从变化一个因数扩展到两个因数，逐步丰富完善发现的结论，加深对互为因果关系的理解。
三是让学生经历归纳概括的过程。概括能力是最重要的数学能力，数学的三大基本思想（抽象、推理与模型）都与概括能力密切联系。概括能力的重要性在多数的课堂教学中没有体现出来，教学对如何落实这种能力的研究不够。徐老师的教学，十分重视培养学生的归纳概括能力。例如，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几，两个几是一样的，结论就可以表述为一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加相同的数。增加几与减少几是相似的，把两个结论论整合在一起，也是概括能力的训练。即使是从加法类比迁移到乘法，也是与归纳概括能力联系在一起的。
（浙江省 姜荣富）
解决问题中深化意义的理解
——詹婉华老师《分数的简单应用》教学之赏析
昨天初见詹婉华老师，她担当着“千课万人”的主持，落落大方，精炼串场，寥寥几句的评点，颇见功力。今天又见詹老师，她转身为观摩课堂的执教者，温婉秀丽、自然亲和，讲一口绵软的、带有台湾语调的普通话，好亲切的 “弯弯老师”啊！（课堂中孩子对詹老师的称呼）课后，与詹老师浅聊几句，真有一种相识已久的感觉。
詹老师今天教学的《分数的简单应用》属于三年级上册分数单元的综合活动，学生在此之前已经初步理解分数的意义，学习了同分母分数的大小比较、同分母分数的加减法。作为单元活动课，詹老师有较高立意的目标定位，包含下面三点：（1）核心目标是进一步理解分数的意义；（2）熟练同分母分数加减的计算技能；（3）丰富解决问题的方法与策略。
整节课板块清晰，材料精巧，师生互动自如。具体感受如下。
一、通过任务驱动，评量和深化分数意义的理解
材料一：弯弯老师买了一个起司蛋糕，师丈吃了一些，弯弯老师想吃3/8个蛋糕。请在学习单上画出3/8个蛋糕。（任务单呈现下图）
材料解读：
1.材料具有评量的功能。学生在前期已经学习分数的初步认识，学生理解了吗？到怎样的水平层级？有多少学生理解？……，教师都要心中有数。詹老师通过两种方式的进行测评：一是直接提问“什么是分数”。课堂中孩子们似乎都能回答“把一个东西平均分成几份，取其中的几份”，但这仅仅是形式化的表达，凭借记忆也能效仿。另一种方式就是非常规的“任务驱动”：要求在上图中表示出3/8个蛋糕。材料中，不出现完整的总量（1个圆），学生未曾见过，需要把他们对分数的理解以新的方式“反刍”出来。可以很好地指向分数的要义：把谁平均分？平均分成了几份？表示这样的几份？
课堂实践反应，上述任务极具评量功能，詹老师初略统计：有近50%的孩子有困难或出现错误，主要错误集中在“把剩下的蛋糕进行平均分”。
2.材料具有弥合功能。了解到孩子们的真实起点，知道了他们的思维困惑或误区，怎么办？詹老师这样做：呈现学生典型的两种作品（如下）。
（1）
（2）
首先请图（1）的孩子表达其理解，孩子说把整个图平均分成8份，3份就是3/8。表达流畅无阻，似乎就是3/8的意思。
然后请孩子质疑，有孩子说：你这样不是平均分；也有孩子说：3/8个是要把整个蛋糕平均分成8份。
顺时呈现图（2），请孩子表达。
最后课件辅助理解（见下图），让孩子们非常直观的理解：把整个蛋糕平均分成8份，这样的3份才是3/8个蛋糕。
最后请出错的孩子反思错在哪里，非常完美的弥合了孩子对分数意义的理解。
二、通过解决问题，体会思路方法的多样
材料二：弯弯老师买了一个蛋糕，师丈吃了一些，弯弯老师吃了3/8个蛋糕，还剩下几个蛋糕？
材料解读：该解决问题是前一任务的延续，课堂推进极为自然。材料包含几个要点：（1）体会解决问题思路的多样。（2）在解决问题中巩固同分母分数的加减法。（3）关照孩子的差异，材料具有较大的思维空间。具体地说，师丈吃的蛋糕，可以表征为2/8个，也可以表征为1/4个。因此，此材料还为异分母分数加减提供探究的可能。
课堂实施：
呈现两种方法，由孩子上台板书：1-2/8-3/8=8/8-2/8-3/8=3/8；8/8-（3/8+2/8）=3/8
孩子交流不同的思路：先算……，再算……。
教师引导孩子整理两种思路。
这个板块教学，极大的凸显了解决问题的思考过程。詹老师根据孩子对分数理解的情况，没有展开“异分母分数加减”的讨论，真正体现了以学定教的思想。但美中不足的是忽略了同分母分数加减算理和方法的交流，尤其是涉及到“1减几分之几”的运算，更是计算的难点，需要强调与追问，也许会有利于下一环节的推进。
三、通过挑战游戏，积累解决问题应用策略的经验
材料：
方格中横向、纵向、斜向3个分数和皆为1，请写出A\B\C\D\E\F的数。
材料解读：这是一个九宫格填数游戏，期望在游戏中让学生感受“先填哪一个”的策略，体会不确定与确定。同时在填数过程又是同分母分数加减计算的训练，增加计算的自觉性和趣味性。
课堂实施：（1）阅读题意，理解“不同方向三个数相加的和为1”的规定。（2）讨论：先填哪一个？（3）反馈C\D\F的计算。
显然，填九宫格的策略讨论成为这个环节的重心，让孩子们明确从数据多的行列入手，能列式算出格子中的数。由于时间关系，学生没能全部完成。
观课过程中，除了关注材料设计、过程推进、学生思维以外，还特别欣赏詹老师“心中有学生”“构建生命课堂”的教育文化。关注每一位孩子的学习状态，明知课堂推进比预设缓慢，但当詹老师发现两位同桌发生争执时，还是慢条斯理地俯下身进行安抚与处理；倾听每一个孩子的回答，即便只有一位学生轻微的不同答案，詹老师也给予回应与点拨。
“慢”似乎成为台湾老师课堂的共性。慢需要平和，慢需要细致，慢需要耐性，……，我欣赏詹老师的“慢”，因为教育是一种“慢”的艺术！
（浙江省 田小勤）
从“量”到“率”，学生需要怎样的经历
——《分数的简单应用》“同课异构”专场学习体会
“千课万人”既是一个教师展示自身教学理念的舞台，同时也是一个观点碰撞、理念融合、难点讨论以及教法研究的平台。今天下午由台湾新北市教育辅导团詹婉华老师、浙江省嘉兴教育学院朱国荣老师、江苏省江阴市实验小学强震球老师呈现的三节《分数的简单应用》“同课异构”专场，便很好地体现了“千课万人”这样一个品牌活动的特色。活动中，我们不但感受到了詹老师的亲和、耐心，朱老师的大气、睿智，强老师的干练、幽默等名师们的个人素质，最让人感到兴奋的是他们三节课展现了两岸三地的名师们对“分数”这个知识点的不同理解与教学设计理念。下面就这三节课中的一些设计作粗浅的解读。
一、“量”的背景下的简单应用——詹婉华老师的设计核心
从詹老师在课前预设时的思考中，我们可以知道台湾教材在分数教学中的编排逻辑，对于三年级学生来说，其对分数内容的学习，基本还是建立在“量”的基础上进行的。因此，在詹老师的课中，其“简单应用”同样围绕“量”展开。具体可以解构成三个环节：
环节一：以“不出现完整的总量‘
这个环节中，詹老师呈现了一个蛋糕的3/4，请学生去表示3/8个蛋糕。一是看学生对单位“
环节二：通过实际问题的解决，进一步体会“部分量”分数的意义，并能运用同分母分数加减进行解题。
应该说，从詹老师的整节课的设计来说，本环节是这节课的重点，也是体现本节课“分数简单应用”的重要环节。教师在本环节中，借助问题：师丈吃了2/8个，弯弯老师吃了3/8个，还剩下多少个蛋糕？引导学生应用分数的知识解决简单的分数加减法问题。期间讨论了两种算法：1－3/8－2/8与8/8－（3/8+2/8）。请学生说说两种方法的异同，启发学生阐述解题思路，有意识去发展学生的数学表达能力。
环节三：以“分数九宫格”的数学游戏，引导学生思考解题策略，并巩固分数加减法。
从詹老师的教学安排来看，这个环节应该是一个巩固练习的环节。设计这样一个“九宫格”游戏，一是具有一定的思维含量，又包含了多道分数加减法的计算题。将趣味性、思考性与练习量比较好的结合起来，很好地解决了计算题仅仅局限于机械计算的问题，值得我们一线教师学习借鉴。
二、分数“无量纲性”意义的体验——朱国荣老师的设计核心
朱国荣老师对“分数”教学的研究已经进行了多年，“分数的意义”、“分数的初步认识”等等。今天呈现的“分数的简单应用”是其进一步研究“分数”教学的体现。从朱老师的课前设计说明中我们可知，在朱老师看来，“分数”应该有两个层面的意义：首先是表示“量”的含义，也是分数产生的意义；其次才是“率”的含义。我们在借助对单个物体进行平均分，理解“分数”含义的时候，重点应放在对“量”的含义的理解上，而到了借助对一群物体进行平均分，理解“分数”含义时，我们是否可以突出“率”的含义呢？今天这节课，正是其研究思路的实践。整节课同样可以分为三个环节进行解读。
环节一：讨论聪聪和明明谁的投篮水平高。
问题：聪聪投中了3次，明明投中了4次，谁的水平高？体育老师说：他们的水平是一样的？
借助学生一开始的观点“明明水平高”与体育老师说他们水平一样高，引发了学生的认知冲突，引导学生思考：有这种可能吗？然后呈现图示：聪聪总共投了6次，明明总共投了8次，发现虽然两人投中的次数不同，但都是总次数的一半，也就是都是总次数的1/2，从而启发学生体会，有时一份的数量不一样，当它与总量比时，结果都有可能是“1/
环节二：讨论欢欢和乐乐的投篮问题。
问题：欢欢投中次数占总次数的1/4，乐乐投中次数占总次数的1/4。欢欢和乐乐谁的投篮水平高？
此时，学生能够知道因为两人“投中次数都占总次数的1/
环节三：跟进两组练习，巩固认识。
讨论“萝卜问题”，重点突出对第二幅图中“红萝卜的根数是总数的2/
以上三个环节，朱老师意在引导学生对“分数”的认识，从“量”的认识上升到“率”的认识上来，从而完成对“分数”意义的完整建构。
三、又“率”又“量”，尝试沟通——强震球老师的设计核心
强震球老师的课，从其整个教学过程来看，则是在学生已有理解分数“率”的含义基础上，试图引导学生去沟通与“量”的关系理解，设计思路有着人教版教材原来五年级教材对分数意义的设计思路影子。只是下到三年级后，在学习目标的定位作了降低。
我们来看强老师的整节课的架构思路：
层次一：从把一个圆进行平均分，表示出1/4引入，提出要求“把一些个圆进行平均分，表示出1/
此时，学生因为选择圆的数量不同，表示出1/4时，每一份的数量也不相同，于是引导小结：刚才展示的圆的总数都不一样，为什么都可以找到1/4？学生也能够回答：因为把这些圆看成一个整体后，平均分成了4份，每份就是1/4。
跟进练习：判断下面图中的每一份，都能用1/4来表示吗？
讨论：今天学习的1/4与前面学习的1/4，到底有什么相同与不同呢？
层次二：用12个圆找到其它的几分之一。
讨论：我们分的都是12个圆，为什么用的是不同的分数呢？
跟进练习：用分数表示下面的涂色部分。
层次三：引导学生作“量”与“率”的沟通练习。
练习（一）：先分一分，涂一涂，再填数量；练习（二）：看涂色部分的圆是圆的总量的几分之一。
强老师整节课的设计，是在学生原有对“分数”从单个物体进行平均分的理解基础上，体验了“分数”也是可以将一群物体进行平均分后的产生过程。课中以大量直观的图示，帮助学生理解“几分之一”是其中的一份与平均分成的总份数的比较所得，这对学生的后续学习奠定了基础。
综观三节课，各有自身的亮点和特色。当然，以“分数的简单应用”为题来理解，詹老师的课可以算是“分数初步学习”基础上的应用，其它两节课更多是“分数含义”的进一步理解，“用”的成份少，“意义”理解的成份多，这也与我们人教版教材的编排意图相符的。从人教版教材的编排来看，“分数的简单应用”这一节内容中，第一课时仍然是以“意义理解”为重，第二课时才更符合结合“分数意义”解决问题的目标定位。通过对三节课的观察，我们也发现，对于三年级的学生来说，基于“量”的基础上的“分数”应用较为容易理解，而当需要学生从“率”的角度来理解“分数”的内涵时，还是有一定的困难的。特别是当材料不够结构化时，更显得吃力。课后，与台湾老师的交流中，我们也了解到，他们的教材在三年级时，更多的是将“分数”学习定位在“量”的基础上的教学。这种教材设计在詹老师的课中也得到了很好的体现。
最后想说的是，三位名师呈现了三节精彩的课，为我们一线教师去思考“分数”这样的小学阶段颇具难度的教学内容，提供了不一样的思路。特别是当人教版等课标实验教材将第一学段“分数初步认识”的内容进行了扩充之后，教师在对“量”和“率”的关系把握上，还缺乏足够的教学经验时，我们的名师作出了有益的尝试。我想，这就是我们这些研究展示课的价值所在吧。
（浙江省 费岭峰）
学员课评
数学是生命的课堂
——听华老师的《阅兵中的数学故事》有感
一、自由的课堂
教育家罗伯特说过：“宽松、生动、活泼的气氛可以使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织、维持并指导行动。”老师良好的课前沟通交流能够消除师生初次见面的陌生恐惧感，拉近学生和教师之间的距离，使学生能以积极、轻松、愉悦的状态进入课堂，成为课堂活动的主体。
华老师先出示了一段今年阅兵仪式的视频，问大家看完阅兵之后有什么感受？让在场的老师和学生这节课过后去思考3个问题: 1、阅兵中有哪些数学问题？ 2、阅兵中的数学问题可以和小学生分享吗？ 3、这种分享有什么价值？一起探索阅兵中的数学故事，之后让学生在自己练习本左上角写上名字，每个字1平方厘米，原因是华老师说自己眼神不好，同时要求把名字中的易错字写上拼音，在看学生写的名字时还调侃道，有的学生太好了，名字三个字，都注了拼音，幽默自然，这种独特的对话 拉近与学生的距离，给学生创造了一种轻松、支持性的课堂环境。华老师还明确表示这节课可以使用计算器，计算器什么时候用完全由自己决定，自己觉得该用了就用；在学生独立计算方队的长后，华老师还让学生可以离开座位找好朋友相互交流，这是多么自由，多么快乐的课堂！
二、尊重的课堂
睿智的教师追求的是智慧型课堂，智慧型的课堂是平等、尊重、合作、交流、宽容、欣赏充盈其间，教学充满着时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊，学生学得愉快、思考深刻、融育人与智能培养为一体，是充满关爱的人文课堂。
课一开始时，华老师就对学生说，老师一样也会出错，因为华老师如此的坦然，学生也非常的释怀，当学生独立思考计算并交流方队的长度后，华老师让一开始遇到有困难的学生先发发表意见，学生就很大方地述说自己当时在思考前后排脚尖时时算错了间隔数，有了教师的尊重与真诚，更多的学生积极发表自己过失的地方，把方队的长度计算易错的原因分析得十分透测。当计算中国士兵的行进速度时，学生没听清明白华老师的提问，就要发表意见时发现自己错了，学生马上道歉，“老师，对不起，我看错了”华老师忙接应着：“是我该说对不起！”多么谦让，多么和谐的课堂，我们为之感叹！我们为之感动！
三、以数学为己任
华老师在自己撰写的书中写道说他自己就是数学，我读懂了，华老师用数学修身，也用数学育人，还用数学立命。在观看阅兵仪式时，大多人的感受是兴奋、自豪，而华老师因为他的不一般在天安门广场现场观看阅兵，华老师称之那是小学数学老师的自豪，除此之外，华老师时刻不忘自己是一位数学老师，阅兵前。阅兵中、阅兵后、读报、看电视等都想着的是寻找阅兵中的数学问题。如果不寻求出点数学，好像是愧对祖国给予他的，华老师把对数学的热爱作为自己的使命，视为他生命中的一部分，数学扎根在华老师心中，植入在他脑海里，他处处想数学，时时用数学，就连让学生写名字时也会随口迸出：写名字时一个字用约1平方厘米大小，考查一下你的数感，也教会学生，启迪我们老师数学无处不在。正是华老师对数学如此的有心，如此的热爱，如此的痴狂，才有了今天精彩的课堂！瞧，华老师在阅兵时想到的一个个问题：1、破解51（女兵方队人数）2、阅兵通过检阅区的时间3、当坦克踩上俄军的脚步时，还收集到很多有关数学问题的信息:抗战老兵的年龄，领队少将的平均年龄等等，华老师用自己的一切去阐释去解读数学，给我们广大数学老师树立典范！
（浙江省 周爱芳）
品评名风采 感悟“新常态”
11月21号这天，在“千课万人”全国小学数学“新常态课堂” 研讨观摩会上，钱守旺、华应龙、徐长青等几位大师们向我们展示了他们不同的课堂教学思路。名师的课堂精彩纷呈，风格独特，各有千秋，令人耳目一新，视野开阔，让我们享受到了一场试听盛宴。领略了名师课堂的精彩，欣赏到了名师们独特的教学风格和独到的见解，让我豁然开朗。他们的课犹如好茶留有余香，让人回味无穷；我被名师们娴熟的教学技能，鲜明的教学特色，精湛的教学艺术深深的感染了、熏陶了。他们精彩的课堂教学、愉快的课堂气氛、幽默风趣的教学语言，给我留下了深刻的印象。现将自己的心得体会写出来与大家分享：
一、关注课堂上的生成资源，强调学生学习的过程和方法。
几位专家用自己独特的教学魅力和风趣的语言，引导学生自主学习自主探究、引导学生用自己的语言表达自己的想法，教学生反思自己的学习，用实践来验证自己的想法，最后达成共识，遵循了学生的认知过程，展示了学生所思所想、所做。是一个个真实的课堂、灵动的课堂、以学论教的课堂，在教学过程中充分彰显课堂中生成的许多新资源，也体现了学生的认知差异，启发了学生更加深入全面的掌握知识，提升能力。例如钱守旺老师指教的《认识时间》，教学方式新颖，通过绘本故事整合了美术学科和数学学科，将之有理的进行结合，并在讲故事中渗透了爱国的核心价值观，学生们像玩游戏、听故事一样学的轻松愉快，开放性的练习会提高学生对问题认识的概括程度，实践到理论的教学思想，学生不但学会了知识，更重要的是学会了学习方法，培养了学生用数学眼光去观察周围的事物，用数学眼光去分析生活现象，感受生活中数学的美。
二、“深度的学习”能提升学生的想象力和创造力。
名师的课堂更加关注学生学习的投入到和教学的思考性，他们的课堂真正读懂了教材，深入的理解了教材，而且能根据学生生活经验来创造性的使用教材。具有一定的深度，对学生的学习具有挑战性，他们的课堂能抓住核心的教学理念，渗透教学思想和教学方法，从而促使学生积极的思考，倡导把思考还给学生，让创新走进课堂，学生的学习真正成为思考的学习过程。华应龙老师的《阅兵中的数学故事》能把有限的教材内容进行无限的拓展，把生活中的阅兵问题在他的精心设计下变的那么“活”，且趣味盎然；把原本抽象的行程问题与植树问题生活化、形象化。华老师的堂课不仅仅是知识的传授，更重要的是他提出了两个关键词：思路和想象。思路让数学清晰简单，想象让学数学变得更愉快。华老师说我们要在数学课堂上种下“数学好玩”的种子，让学生练好“童子功”，感受到数学并不是一次比赛，而是你和自己的想象力玩耍，让学生做到心中有数，感受哪里有数，那里就有美。
你给我指明了一条路，我一定努力地走下去；你为我打开了一扇窗，我一定努力看到窗外最美丽的风景。
（湖北省 杨 锐）
获奖信息
质疑问难奖
上海市金山朱泾第二小学 王新颖
北京市丰台区南苑镇第一小学 孟 颖
学员课评奖
浙江省临海市杜桥镇凤山小学 周爱芳
湖北省武汉市光谷第五小学 杨 锐
精彩短信奖
浙江省余姚市朗霞小学 吴莹玲
华中科技大学附属小学 陈爱丹
幸运奖
河南省洛阳市涧西区英语学校 步青帮
天津市滨海新区塘沽北塘学校 赵雅欣
金点子奖
湖南省长沙市芙蓉区育英西垅小学 刘 宇
以上老师将获得本次观摩会相应光盘
